Die von Untiefen blockierte Flußmündung war schwierig zu passieren, und die Endeavour lief zweimal auf Grund, bevor die Mannschaft sie mit auflaufender Flut endlich ein Stück weit den später nach dem Schiff benannten Fluß hinauf manövrieren konnte. Ein Landesteg wurde gezimmert und Vorräte, leere Wasserfässer und weitere Ladung und Ausrüstung wurden in ein Zeltlager an Land geschafft. Dann ließ Cook die Endeavour von den Booten auf eine Sandbank ziehen und bei Ebbe auf die Seite legen, um das Leck auszubessern. Die Korallen hatten sieben Planken fein säuberlich durchschnitten – ‟wie von Menschenhand mit einem stumpfen Werkzeug”, staunte Cook. Und der immer etwas vollmundigere Banks brachte sogar die Vorsehung ins Spiel: ‟in the middle was a hole large enough to have sunk a ship with twice our pumps but here providence had most visibly workd in our favour, for it was in great measure pluggd up by a stone”, einem Stück Koralle, das beim Aufprall vom Riff abgebrochen und im Loch in der Bordwand stecken geblieben war. Glück im Unglück.
Wie aber sollten sie nach einer Reparatur des Schiffs den Ort ihrer Rettung wieder verlassen? In Begleitung von Banks und seinen Offizieren erstieg Cook einen 160 Meter hohen, grasbewachsenen Hügel, um sich einen Überblick über ihre Lage zu verschaffen.
‟When we came there the Prospect was indeed melancholy”, schrieb Banks. ‟The sea every where full of innumerable shoals, some above and some under water, and no prospect of any streight passage out. To return as we came was impossible, the trade wind blew directly in our teeth.” Fast sieben Wochen sollte die Endeavour in der Flußmündung liegen bleiben. Es war der längste Landaufenthalt der Cook-Expedition in Australien. Im Verlauf der Wochen hatten die Naturforscher reichlich Gelegenheit, viele Pflanzen zu sammeln und Tiere für ihre Sammlungen zu schießen. Baden war nicht sehr angesagt. Immer wieder sichteten sie große Krokodile im Wasser. Wiederholt kam es auch zu vorsichtigen Kontakten mit den Eingeborenen. Allerdings fanden Besatzungsmitglieder die Kleidungsstücke, die sie den nackten Wilden verehrt hatten, Tage später alle auf einem Haufen im Busch wieder.
In seinem ‟Abschlußbericht” über das neu gefundene Land hat Cook Ende August 1770 wieder auf See einen sehr bemerkenswerten (und vielzitierten) Absatz über dessen Ureinwohner eingefügt, der seinen Ursprung sicher im Verhalten der Aborigenes am Endeavour River hat und den nüchternen Seefahrer fast als romantischen Rousseauisten erscheinen läßt.

‟Aus dem, was ich über die Eingeborenen Neu-Hollands berichtet habe, mag mancher den Schluß ziehen, sie seien die elendesten Kreaturen auf Erden; doch in Wirklichkeit sind sie weit glücklicher als wir Europäer. Sie befinden sich in völliger Unkenntnis der überflüssigen wie notwendigen Annehmlichkeiten, welchen das höchste Streben der Europäer gilt, und sie sind glücklich durch ihr Unwissen. Sie leben in einer Ruhe, welche nicht durch die Ungleichheit der Lebensbedingungen gestört wird; das Land und das Meer versorgen sie von selbst mit allen Dingen, die zum Leben notwendig sind. Sie begehren keine prächtigen Häuser, Haushaltsgegenstände etc., sie leben in einem warmen und angenehmen Klima und sind mit einer gesunden Luft gesegnet. So bedürfen sie kaum der Kleidung, und dessen scheinen sie sich voll bewußt zu sein, denn viele, welchen wir Tuch etc. gaben, ließen dieses achtlos am Strand und in den Wäldern liegen, als ein Ding, wofür sie keinerlei Verwendung hatten. Kurz, sie schienen auf keines der Dinge Wert zu legen, die wir ihnen gaben.”

The Honourable Sir Joseph Banks hatte am 25. Juni am Endeavour River Jagdglück: ‟In gathering plants today I myself had the good fortune to see the beast so much talkd of, tho but imperfectly; he was not only like a grey hound in size and running but had a long tail, as long as any grey hounds; what to liken him to I could not tell, nothing certainly that I have seen at all resembles him.”
Mitte Juli erlegte der Zweite Offizier eines dieser seltsamen, nie gesehenen Tiere. ‟To compare it to any European animal would be impossible as it has not the least resemblance of any one I have seen. Its fore legs are extreemly short and of no use to it in walking, its hind again as disproportionaly long; with these it hops 7 or 8 feet at each hop.” – ‟The Beast which was killd yesterday was today Dressd for our dinners and provd excellent meat.”

Um dieselbe Zeit legten die Aborigenes allmählich ihre Scheu vor den weißen Geistern ab. Es kam zu erstem Tauschhandel, und auf Nachfrage nach dem seltsamen Tier nannten sie es ‟Gangarru”. In der Sprache der Guugu Yimidhirr war das der Name für ein Graues Riesenkänguru. ‟Hätte Cook nach einem kleinen roten gefragt, würde die ganze Welt heute ‘Nharrgali’ sagen”, erklärte sein eingeborener Gewährsmann dem Cook-Biografen Tony Horwitz.
Am 4. August des Jahres 1770 war es endlich so weit, daß die Endeavour wieder klar zum Auslaufen war. Captain James Cook soll das letzte Wort zu dieser Episode seiner ersten Weltumsegelung haben:

"In the P.M., having pretty moderate weather, I order'd the Coasting Anchor and Cable to be laid without the barr, to be ready to warp out by, that we might not loose the least opportunity that might Offer; for laying in Port spends time to no purpose, consumes our Provisions, of which we are very Short in many Articles, and we have yet a long Passage to make to the East Indies through an unknown and perhaps dangerous Sea; these Circumstances consider'd, make me very Anxious of getting to Sea. The wind continued moderate all night, and at 5 a.m. it fell calm; this gave us an opportunity to warp out. About 7 we got under sail".