Bis dahin hatten sie auf ihrer langen Reise viel Glück gehabt. Patrick O’Brian bezeichnete ihr Schiff später als ein glückliches Schiff. Sie hatten Kap Horn ohne größere Schwierigkeiten umsegelt. Ebenso problemlos hatten sie die erst im Jahr zuvor von Weißen entdeckte Insel der Seligen wiedergefunden: Otahiti. Das war kein so großes Kunststück, denn der Erste Offizier an Bord, Leutnant Gore, hatte zur Besatzung von Kapitän Wallis’ Dolphin gehört, die im Juni 1767 als erstes europäisches Schiff Tahiti erreichte. Auf der Trauminsel hatten sie u.a. den offiziellen Teil ihres Auftrags erfüllt, die Beobachtung des Venus-Durchgangs am 3. Juni 1769. ‟Den ganzen Tag zeigte sich keine Wolke, und die Luft war völlig klar.” Andere ausgesandte Astronomen an den übrigen 75 Beobachtungsorten hatten weniger Glück, und der ganzen weltweiten Operation war kein Erfolg beschieden. James Cook aber führte anschließend auch den geheimen Teil seiner Instruktionen erfolgreich aus: Er umsegelte die beiden Inseln Neuseelands und wies damit zweifelsfrei nach, daß sie nicht die Ostküste eines von Dalrymple und vielen anderen postulierten Großkontinents auf der Südhalbkugel waren.

Der Rückweg war Cook von der Admiralität freigestellt worden. Angesichts des mitgenommenen Zustands der Endeavour entschied er sich für eine nach Westen führende Route, um das Schiff in Batavia überholen zu lassen und unterwegs möglichst die Ostküste von Neu-Holland und Van-Diemens-Land zu finden. Ein Sturm in den ‟Roaring Forties” trieb die Endevaour weiter nach Norden, als Cook beabsichtigt hatte. So verpaßten sie die Bass-Strait und landeten zwanzig Monate nach ihrer Abfahrt von England am 28. April 1770 auf dem 34. Grad südlicher Breite in einer geschützten Bucht. Cook taufte sie Botany Bay, weil seine beiden Botaniker Banks und Solander nach einem ersten Austausch von Speeren und Schrotkugeln mit den Eingeborenen und anschließender argwöhnischer gegenseitiger Beobachtung aus der Distanz beim Botanisieren reiche Beute machten. ‟Our collection of Plants was now grown so immensly large”, notierte Banks schon am 2. Mai in sein Tagebuch. ‟Die Vielzahl neuer Pflanzen etc., die Mr. Banks und Dr. Solander an diesem Ort sammelten, veranlaßte mich, ihm den Namen Botany Bay zu geben”, schrieb Cook in sein Bordbuch und ließ am 7. Mai, mit frischem Trinkwasser versorgt, die Anker lichten. Die folgenden fünf Wochen lang segelte die Endeavour möglichst in Sichtweite der Küste nach Norden, ohne es wissen zu können hinein in die größte Schiffsreuse auf dieser Erde.

‟The Great Barrier Reef is so extensive that no human mind can take it in, the exception perhaps being astronauts who’ve seen its full length from outer space. Gigantism pervades its statistics. Roughly half the size of Texas, it encloses some 215,000 square miles [557.000 km²] of coastland, sea, and coral. It extends for about 1,430 miles [2300 km] along Australia’s east coast, and encompasses around three thousand individual reefs and a thousand islands.”

(Iain McCalman: The Reef, 2013)

Eine Woche nach dem Aufbruch von Botany Bay hielt Banks erstmals im Tagebuch ‟Brecher” fest, die unmittelbar im Kurs des Schiffs auftauchten. 20. Mai 1770: ‟we discoverd breakers which we had certainly ran upon had the ship in the night saild 2 or 3 leagues farther than she did. This shoal extended a long way out from the land for we ran along it till 2 O'Clock and then passed over the tail of it in seven fathom water; the Sea was so clear that we could distinctly see the bottom and indeed when it was 12 and 14 fathom deep the colour of the sand might be seen from the mast head at a large distance.” 26. Mai: ‟Standing into a channel with land on both sides of us and water very shoal, many rocky Islets”. ‟The boats who sounded yesterday having brought back word that there was no passage ahead of the Ship we were obligd to return”. Am 1. Juni sprach Banks von einem ‟Archipel” der das Schiff mit vielen Untiefen umgab. Das Netz zog sich langsam zu.